                                  
                                   METODO SIMPLEX
                                  ----------------
                                    



Halla el mximo de una funcion atraves del metodo Simplex.



SIMPLEX ------> ejecuta el metodo simplex.




Ejemplo:


Mximizar la funcin   


        Mx { z= 3x1 + 5x2


        x1       <= 4
       
             2x2 <= 12

       3x1 + 2x2 <= 18

        x1, x2 >= 0    


Introduciendo variables de holgura se tiene


        x1 +        x3         = 4 .........(1)
       
             2x2 +      x4     = 12 ........(2)

       3x1 + 2x2 +          x5 = 18 ........(3)

       

       x3,x4,x5 >= 0  --------------> varibles de holgura.


          
y la funcin quedar de la sgt. manera


        z= 3x1 + 5x2 = 0

        z - 3x1 - 5x2 = 0 .......(0)  






Para la iteracion cero, aun sin el calculo por SIMPLEX seria:



  Iter.| Var|  Z |  Ec. |   x1        x2  	x3	x4	x5   |	L.Derecho
  -----|----|----|------|--------------------------------------------|-----------
       |  z |  1 |  0   |   -3        -5        0       0        0   |     0                                                    
       |    |    |      |                                            |                  
       | x3 |  0 |  1   |    1         0        1       0        0   |     4
    0  |    |    |      |                                            |                
       | x4 |  0 |  2   |    0         2        0       1        0   |     12
       |    |    |      |                                            |       
       | x5 |  0 |  3   |    3         2        0       0        1   |     18
   -------------------------------------------------------------------------------



Estos son los pasos que tendran que hacerse para resolver un problema de este tipo, realizando (n) iteraciones hasta conseguir que en la primera fila desaparezcan los terminos negativos.








* Siguientes (n) iteraciones mediante la ejecucin de  SIMPLEX :




- Construir la matriz de los coeficientes de las varibles (x):



     [ [ -3 -5 0 0 0 0  ]

       [ 1 0 1 0 0 4 ]

       [ 0 2 0 1 0 12]

       [ 3 2 0 0 1 18 ] ]   



- Dejar la matriz en el Nivel 1: de la pila. 

- Ejecutar SIMPLEX

- La matriz hallada corresponde a la iteracin 1, que muestra en la 1 columna los subindices de las varibles (x) que tendran que ser reemplazadas.

  Para este ej. en la iteracion 1 se reemplaza unicamente " x2 por x4 ".

- Salir de la matriz con ON (Si no funciona con la tecla ON prueba con 3).

- Ejecutar nuevamente SIMPLEX para las sgts. iteraciones.



  :: Para este ej. los resultados luego de 2 iteraciones son los sgts: 


     z  = 36

     x3 = 2  ------> es solo una var. de holgura.

     x2 = 6  

     x1 = 2







  **** Para consultas o mayor informacion contactarme al e-mail: 

             
               " julio@citel.com.py "



28/11/03.

 *** Convertida a las versiones 49/49g+/50g por Jos Antonio Faln   
		
		email: falon.civ@gmail.com
		foro:  www.construaprende.com





          





